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Oi
O problema pede a taxa de variação da posição da
ponta da sombra pelo tempo. Então, chamando p a distancia da ponta da sombra
para o poste, x a distancia do rapaz para o poste e t o tempo temos que
achar dp/dt. Veja que há 2 triangulos: um que tem como catetos o poste
e o chão e outro que tem como catetos o rapaz e chão. Desenhando voce vai ver
que eles são semelhantes. Então: (p-x)/p = 5/16 => p = 16x/11. Fazendo p
e x como funções do tempo e derivando dos dois lados temos: dp/dt = 16/11 *
dx/dt. Mas dx/dt é a taxa de variação da posição do rapaz em relação ao poste
pelo tempo, e isso foi dado: 4 pes/s. Logo dp/dt = 16/11 * 4 = 64/11
pes/s.
Acho que é isso.
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