RES: [obm-l] Duvida em Derivada(HELP)

["Artur Costa Steiner" <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Observe que sqrt(x +1) = (x +1)^(1/2). Para todo real a, temos que (x^a)' = a x^(a -1). Observando que g(x) = x+1 eh uma funcao derivavel, a regra da cadeia nos diz que ((x +1)^a)' = a (x+1)^(a -1). Assim, eh so continuar de onde vc parou. Em vez de parar em 4, ache uma expresao geral para a n-esima derivada

Artur 

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Leandro Morelato
Enviada em: domingo, 6 de maio de 2007 20:24
Para: OBM-I
Assunto: [obm-l] Duvida em Derivada(HELP)

Derivar sucessivamente até a ordem 4 a seguinte função:

 

f(x) = sqrt(x+1);

 

f ' (x) = 1 / 2 . sqrt(x+1) ... (cheguei até aqui apenas!)

 

f '' (x) = ?

 

f ''' (x) = ?

 

f '''' (x) = ?

 

O resultado eu já tenho, queria que me ajudassem na resolução,

 

Obrigado,

 

Leandro