[obm-l] Somatório Trigonométrico

["Felipe Régis" <bluttau@xxxxxxxxx>]

Olá pessoal,

Bem, deparei-me com a seguinte questão:

Encontre a fórmula de: Sn = SUM[k=0 a n][k*cos(k*a)]; lê-se, somatório de k=0 a n do termo k*cos(k*a).

Comecei a desenvolver...
 p/ k=0, S(0)=0
 p/ k=1, S(1)=cosa
 p/ k=2, S(2)= cosa+2cos2a
 ...
 p/ k=n-1,S(n-1)=S(n-2)+(n-1)cos[(n-1)a]
 p/ k=n, S(n)= S(n-1)+n*cos(n*a)

Daí, temos S(n)= S(n-1)+n*cos(n*a), uma equação de recorrência não homogênea... Tentei e tentei mas não consegui torná-la homogênea, alguém poderia me ajudar? Não sei se assim sai, minha pretenção era achar a fórmula através dessa equação de recorrência e para isso seria necessário que fosse homogênea. 

E, alguém me ajudar a escrever de forma clara um somatorio aqui na lista? Ou mesmo na linguagem aqui de internet? (Não sei se o que eu coloquei acima ficou claro).

Obrigado,
Felipe Régis.