Re: [obm-l] Lista Análise 2005

[ralonso <ralonso@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

   Na verdade você quer o raio de convergência da série né?
Uma sugestão seria expandir:
1 / n^ (1,8 + sen(nx))  em série de potências e condensar a
série dupla obtida em uma série simples. Depois você calcula o termo
geral a_n desse série e aplica o teste do raio de convergência.

 É so fazer  r =  lim (n -> oo)  1/ |c_n| ^ (1/n)
onde c_n é o termo que precede (x-a)^n .  Note que neste caso
consideramos
o centro da série em a, mas poderia ser em 0.

http://en.wikipedia.org/wiki/Radius_of_convergence

Outra sugestão é dar uma olhada em "Abscissa of convergence of a
Dirichlet series"
na página da Wikipedia acima.  No caso a_n = 1 para todo n. E a você
enxerga
s = 1,8 + sen(nx) como a parte real do um número complexo 1,8 + e^(nx).
Neste caso a série converge se 1,8 + sen(nx) é menor que um determinado
número dependente de a_n = 1.

Alguém sabe fazer isso com detalhes?

[]s


Felipe Diniz wrote:

> Outro probema de séries, esse é da lista preparatória da IMC 2005:
>
>
> Determine os valores reais de x para os quais a série Sum(n=0 -> inf)
> 1 / n^ (1,8 + sen(nx))  converge.
>
>
> [ ] s ,
> Felipe
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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