Re: [obm-l] Preciso de ajuda.....

["Ricardo Teixeira" <teixeira.discuss.math@xxxxxxxxx>]

Olha Marcelo, pensei assim:

x: alunos que gostam de pizza e de chocolate e não gostam de pastel;

y: alunos que gostam de pizza e de pastel e não gostam de chocolate;

z: alunos que gostam de chocolate e de pastel e não gostam de pizza;

a: alunos que gostam dos três.

Nessas condições, temos:

82%-x-y-a alunos que só gostam de pizza; 78%-x-z-a que só gostam de chocolate e 75%-y-z-a que só gostam de pastel. Somando tudo dá 100%, isto é, simplificando 135%=x+y+z+2a, ou ainda, 270%=2x+2y+2z+4a(I).

Os 82%-x-y-a alunos que só gostam de pizza são no mínimo zero, o que resulta x+y+a<=82% e, analogamente, x+z+<=78% e y+z+a<=75%. Somando as desigualdades: 2x+2y+2z+3a<=235%(II). Substituindo (I) em (II) e simplificando, temos a>=35%.

Portanto, deve ser no mínimo igual a 35%. Será que tá certo?

 

Em 18/04/07, Marcelo Salhab Brogliato <msbrogli@gmail.com> escreveu:

Ola,

apenas para dar uma ideia...
vamos supor que a escola tenha 100 alunos...
82 gostam de pizza...
78 gostam de chocolate...
75 gostam de pastel...

vamos pensar.. se 82 gostam de pizza e 78 de chocolate, entao no
minimo 60 gostam dos dois.. do mesmo modo, no minimo 53 gostam de
chocolate e pastel e no minimo 57 gostam de pizza e pastel..
calculei os minimos que gostam de 2 coisas.. e nao das 3...
como fazer o das 3?

da uma pensadinha ai..

abracos,
Salhab




On 4/18/07, Ricardo Teixeira < teixeira.discuss.math@gmail.com> wrote:
> Eis o problema.....
>
> Numa escola, 82% dos alunos gostam de pizza, 78% de chocolate e 75% de
> pastel. Quantos alunos, no mínimo, gostam dos três ao mesmo tempo?

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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