Re: [obm-l] Série

Quando vc pega uma função definida em (-pi, pi) e vc quer aproximá-la por Fourier, vc pode considerar uma extensão dessa função, cujo período é o tamanho do intervalo no qual vc a tem definida, entende? Assim vc consegue por Fourier uma função que aproxima a sua função original pelo menos no intervalo inicialmente escolhido.

Se vc aproximar a identidade por série de fourier em (-pi, pi), vc deve considerar a extensão da função identidade nesse intervalo, que seria uma função que vai de -pi até pi em cada intervalo da forma ((2k - 1)pi, (2k + 1)pi), entende? O gráfico dela seria algo como: /////////////... aí sim vc tem a função periódica.

On 4/16/07, Marcelo Salhab Brogliato <msbrogli@gmail.com> wrote:

Ola Bruno,

qdo vc diz a expansao de Fourier, se refere à serie de Fourier?
nao entendi como fazer.. pois no interno (-pi, pi) nao faz valer para
qualquer intervalo (nao temos uma funcao periodica)..
pode dar mais detalhes?

Obrigado,
Salhab

On 4/16/07, Bruno França dos Reis <bfreis@gmail.com> wrote:
> Felipe, isso aí converge, vc pode usar o critério de Dirichlet.
> Vc ainda pode calcular o exato dessa série usando a expansão de Fourier da
> identidade no intervalo (-pi, pi).
>
> Até
> Bruno
>
> On 4/15/07, Felipe Diniz <edward.elric.br@gmail.com> wrote:
> > Olá pessoal, estou com problemas no seguinte exercicio:
> >
> > Verifique se converge ou diverge a seguinte série:
> >
> > Sum(n=1 -> inf) Sen[n]/n
> >
> >
> >
> > [ ] s ,
> > Felipe.
> >
>
>
>
> --
> Bruno França dos Reis
> email: bfreis - gmail.com
> gpg-key:
> http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
> icq: 12626000
>
> e^(pi*i)+1=0

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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