Re: [obm-l] esfera

["vitoriogauss" <vitoriogauss@xxxxxxxxxx>]

>    
Foi a minha resposta... porem..lá deu  como gabarito 2pi
Bom dia, Vitório. Se possível faça uma figurinha para representar a situação.
> Acho que fica mais fácil.
> 
>    Como o cone é circular reto, temos que A_l=pi.r.g , onde g é a geratriz e r,
> o raio da base. Por Pitágoras, PO^2=PA^2+AO^2
>        ==> g=PA=2sqrt(3). 
>    Agora, denote por X, o ponto de intersecção entre a corda AB e PO. Então, 
> por AA, o triângulo APO é semelhante ao triângulo XAO. Daí, 
>   g/AX=PO/AO. Como AX=r, temos r=sqrt(3). Portanto
>         A_l=6.pi m^2,
>   caso eu não tenha errado nas contas.
> 
>   Espero ter ajudado.
> 
>   Arlane.
> 
> Citando vitoriogauss <vitoriogauss@uol.com.br>:
> 
> > 1) Uma esfera tem raio 2m e centro O. De um  ponto P, distante 4m do ponto O,
> > traçam-se as tangentes PA e PB, que são geratrizes de um cone circular reto.
> > Sabendo-se que o segmento AB é um diâmetro da base do cone, qual é a medida
> > em m^2, da área lateral desse cone?
> > 
> > 
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> -- 
> Arlan Silva
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Vitório Gauss


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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