Re: [obm-l] Potências

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

achoque fiz uma conta errada
o que da meio sao 19 somente
32+19=51

On 4/10/07, saulo nilson <saulo.nilson@gmail.com > wrote:

x^2+x+1=0
delta=-3
x=(-1+-iraiz3)/2
x=-1/2+-iraiz3/2
x1=cos120+isen120
x2=cos210+isen210
o modulo dos numeros complexos e 1, lembrando da propriedade bem conhecida, que e
z^n+1/z^n=2cosnteta
onde teta e o argumento
ai vamos ter substituindo na equaçao
pomos o 4 em evidencia , sobrando
cos120^2+cos2*120^2+cos^23*120+,,,+cos^2 27*120
lembranbdo que 120=360/3
achoque agora e so contar, os valores vao varia entre 1  e 1/2 somente como esta ao quadrado entao o sinal nao importa
multiplos de 3
3,6,9,12,15,18,24,27
todos esses cossennos vao dar 1
soma deles e 8
que vai dar 1/2, todos os outros
21*1/4
logo a soma total da
4*(8+21*1/4)=32+21=53

On 4/10/07, Fabio Honorato dos Santos <fabinho_g3@hotmail.com> wrote:

[ OCM - 1997 ] Se x^2 + x + 1 = 0 , calcule o valor numérico de

( x + 1 / x )^2 + ( x^2 + 1 / x ^2)^2 + ... + ( x^27 + 1 / x ^27)^2 .

_________________________________________________________________
Chegou o Windows Live Spaces com rede social. Confira
http://spaces.live.com/

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================