[SPAM] [obm-l] Questão De Cálculo

[Rodolfo Braz <dofor3@xxxxxxxxxxxx>]

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Gostaria de uma ajuda nessa questão pois venho tentando fazer e não consigo de jeito nenhum, há todas as manifestações desde já agradeço forte abraço a todos!!
   
    Consideremos as equações de demanda f = f (p,q) e g = g (p,q) onde f unidades de uma primeira mercadoria e g unidades de uma segunda mercadoria são demandadas, se os preços unitários forem p e q, respectivamente. Em condições normais, se q permanece fixo, f decresce quando p cresce e f cresce quando p decresce; Logo, concluímos que f p é negativo.
  Duas mercadorias são complementares, quando um decréscimo na demanda de uma delas, como conseqüência no aumento de seu preço, causa um decréscimo na demanda da outra. Assim, se os bens forem complementares e q se mantiver fixo, então f p < 0 e g p < 0. Assim sendo, se f q e g p forem negativos, podemos concluir que as duas mercadorias são complementares. Quando um decréscimo na demanda de uma mercadoria em conseqüência de um aumento em seu preço leva a um aumento na demanda da outra mercadoria, dizemos que são concorrentes. Logo, quando as mercadorias são concorrentes, como f p é sempre negativo, concluímos que g p é positiva, e como g q é sempre negativa, segue que f q é positiva. Consequentemente, as duas mercadorias são concorrentes se, e somente se, f q e g q forem ambas positivas. 
  Se f q e g p tem sinais opostos, as mercadorias não são complementares, nem concorrentes.
  f = -2p + 3q + 1, g = -4q + p + 8 
  f q = 3 > 0           g p = 1 > 0
   
  A definição de elasticidade parcial de demanda, quando a demanda for uma função de dois preços, é análoga a definição de elasticidade-preço de demanda para uma função de uma variável. 
  Definição: A elasticidade-preço da demanda dá a variação percentual aproximada na demanda que corresponde a variação de 1% no preço. Se a equação de demanda é          f = f(p) e n é a elasticidade-preço da demanda então np=p/f*f/q.
   
  1)      Quando o preço de um guarda-chuva é p e o de uma capa é q, f guarda-chuvas e g capas são demandados. As respectivas equações de demanda são f=4e^-p/100q e g=8e^-q/200p
   
  a)Mostre que as mercadorias são concorrentes.
  b)Ache as 4 elasticidades parciais de demanda. Suponha que o preço de um guarda-chuva seja $10 e o de uma capa seja $30. Ache a porcentagem de variação nas demandas. Se (c) o preço de um guarda-chuva baixar de 1% e (d) o preço de uma capa baixar em 1%.




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<DIV>Gostaria de uma ajuda nessa questão pois venho tentando fazer e não consigo de jeito nenhum, há todas as manifestações desde já agradeço forte abraço a todos!!</DIV>  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><FONT face="Times New Roman" size=3></FONT>&nbsp;</DIV>  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><FONT face="Times New Roman" size=3>  <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify">Consideremos as equações de demanda f = f (p,q) e g = g (p,q) onde f unidades de uma primeira mercadoria e g unidades de uma segunda mercadoria são demandadas, se os preços unitários forem p e q, respectivamente. Em condições normais, se q permanece fixo, f decresce quando p cresce e f cresce quando p decresce; Logo, concluímos que f p é negativo.</div>  <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify">Duas mercadorias são complementares, quando um decréscimo na demanda de uma delas,
 como conseqüência no aumento de seu preço, causa um decréscimo na demanda da outra. Assim, se os bens forem complementares e q se mantiver fixo, então f p &lt; 0 e g p &lt; 0. Assim sendo, se f q e g p forem negativos, podemos concluir que as duas mercadorias são complementares. Quando um decréscimo na demanda de uma mercadoria em conseqüência de um aumento em seu preço leva a um aumento na demanda da outra mercadoria, dizemos que são concorrentes. Logo, quando as mercadorias são concorrentes, como f p é sempre negativo, concluímos que g p é positiva, e como g q é sempre negativa, segue que f q é positiva. Consequentemente, as duas mercadorias são concorrentes se, e somente se, f q e g q forem ambas positivas. </div>  <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify">Se f q e g p tem sinais opostos, as mercadorias não são complementares, nem concorrentes.</div>  <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify">f = -2p + 3q +
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