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| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Mon, 2 Apr 2007
21:25:39 -0300 |
| Assunto: |
[obm-l]
tabuleiro |
> Alguém poderia me ajudar com essa?
>
> Guilherme escreveu um número em cada casa de um tabuleiro 8 x8 (64
casas),
> de modo que a soma dos números das casas vizinhas
> de cada tabuleiro é igual a 1. Calcule a soma de todos os números
escritos
> por Guilherme.
> Observação: duas casas são vizinhas se possuem um lado comum.
>
> Obrigado,
>
> Vanderlei
Acho que o enunciado deveria ser: "dada qualquer casa do tabuleiro, a
soma dos números nas casas vizinhas a ela é igual a 1"
Nesse caso, proponho a seguinte generalização:
Dado um tabuleiro 2mx2m (m inteiro positivo) nas condições do
enunciado, a soma dos números escritos no tabuleiro é igual a m(m+1).
Em particular, num tabuleiro 8x8 (m=4), a soma é 20.
[]s,
Claudio. |