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[obm-l] Topologia(aparentemente quociente)
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] Topologia(aparentemente quociente)
- From: "Gabriel Ponce" <gabriel.ponc@xxxxxxxxx>
- Date: Mon, 2 Apr 2007 20:13:36 -0300
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Oi tudo mundo.Estou precisando de uma ajudinha em topologia,no exerc�cio abaixo.
1-Seja f:X -> Y, um homeomofismo local.A imagem inversa f^(-1)(y) de cada ponto y de � um subespa�o discreto de X.Dadas as aplica��es cont�nuas g,h:Z -> X tais que fog=foh, ent�o {z de Z :tais que g(z)=h(z){ � aberto em
Z.Um levantamento de uma aplica��o cont�nua g:Z -> Y � uma aplica��o cont�nua L:Z -> X tal que foL=g.Mostre que se Z for conexo e Y for de hausdorff,dois levantamentos que coincidam num ponto z_o de Z ,coincidiram em todos os ponts de Z.
Se alguem puder me ajudar serei muito agradecido.Este exerc�cio est na parte de topologia quociente do livro do elon.
Obrigado
gabriel