Re: [obm-l] Um log chato

[João Luís Gomes Guimarães <joaoluisbh@xxxxxxxxxx>]

Notas iniciais: (1) se não estou enganado, a distância aproximada terra-sol 
é de 150, e não 1,5 milhões de quiliômetros. Mas vou usar o dado que você 
escreveu; (2) seria mais prático resolver essa problema, que tem um monte de 
zeros, usando potência de 10, mas, pra não complicar muito a escrita aqui, 
vou trabalhar com um monte de zeros mesmo.
Se vamos dobrar n vezes, a espessura inicial de 0,15mm = 0,00015m será, no 
final de todas as dobraduras, 0,00015x2^n metros. Essa expressão se iguala a 
1.500.000 km = 1.500.000.000m quando 0,00015x2^n = 1.500.000.000, ou seja, 
2^n = 10.000.000.000.000. Bom, à direita o log é fácil: vale 13. Então, 
log(2^n) = 13, ou n.log 2 = 13, e assim n = 13/0,3 = 43,33... . Bom, mas 
esse é o número de dobraduras para o qual o valor das expressões se igualam. 
Assim, se o papel for dobrado 44 vezes, terá superado a distância dada.

Letra A

Fui claro?

Abraços a todos,

João Luís.

----- Original Message ----- 
From: "vitoriogauss" <vitoriogauss@uol.com.br>
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, March 23, 2007 10:04 AM
Subject: [obm-l] Um log chato



A distância média da Terra ao Sol é de 1.500.000 km e uma folha de papel tem 
0,15 mm de espessura. Considere que esse papel possa ser dobrado n vezes e 
que log 2= 0,3. Nessas condições, o menor valor de n, para que a espessura 
do papel dobrado seja maior do que aquela distância, é igual a...

A)44
B)45
C)440
D)441
E)4441

Vitório Gauss


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
========================================================================= 


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================