Re: [obm-l] Desigualdade

[Iuri <iurisilvio@xxxxxxxxx>]

Suponha por absurdo a+b>1+2ab

a-1>ab+ab-b
a-1>ab+b(a-1)
(a-1)(1-b)>ab

Como 0<a<1, a-1<0, e portanto (a-1)(1-b)<0, e ab>0, o que contraria minha hipotese. Portanto a+b<=1+2ab.

On 3/18/07, Renan Kruchelski Machado <renankmachado@gmail.com> wrote:

Oi pessoal,

 

Gostaria de saber se tomando a, b pertencentes a (0,1) nos reais é verdade que a+b<=1+2ab. Como posso provar isso??

 

Obrigado,

Renan