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Olá,
2) sum(k=0, n) k/n^2 = 1/n^2 * sum(k=0, n) k = (n +
0)*(n+1)/2 * 1/n^2 = (n^2 + n)/[2n^2] = (1 + 1/n)/2 -> 1/2 qdo n->
inf
3) sum(k=0, n) 1/(n+k)^2 = sum(k=n, 2n)
1/k^2
4) sum(k=0, n) 1/sqrt(n+k) = sum(k=n, 2n)
1/sqrt(k)
5) sum(k=0, n) 1/sqrt(n^2+k) = sum(k=n^2, n^2+n)
1/sqrt(k)
a 3, 4, 5 nao consegui fazer.. mas fiz estas
simplificacoes.. nem sei c ajudam!
dps tento mais
abracos,
Salhab
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, March 14, 2007 5:33
PM
Subject: [obm-l] SOMATORIOS
1) Mostre que sum(k=n+1, 2n) 1/k = sum(k=1,2n) (-1)^(k+1) / k.
2)lim(n->inf) sum(k=0, n) k/n^2
3)lim(n->inf) sum (k=0,n) 1/(n+k)^2
4)lim(n->inf) sum (k=0,n) 1/sqrt(n+k)
5)lim(n->inf) sum (k=0,n) 1/sqrt(n^2+k)
Agradeço desde
já.
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