=?WINDOWS-1252?Q?Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_Algu=E9m_pode_me_ajudar=3F?=

["Ricardo Teixeira" <teixeira.discuss.math@xxxxxxxxx>]

Obrigado Ricardo
 

Mas a primeria solução, com desigualdades não está correta: a>b e b<c não permite concluir que a>c....por exemplo: 8>7<10 e 4<7!!!!

 

Consegui fazer depois percebendo que  2a^4+b^4+c^4> a²bc.

 

Mas muito obrigado pela ajuda e pela atenção.

 

Um aberaço,

Teixeira.
 

Em 28/02/07, Ricardo J.F. <ricgjf@gmail.com> escreveu:

Pela desigualdade das médias temos:

 

(a^4+b^4+c^4) / 3  > sqrt{3}{a^4.b^4.c^4}

 

(a^4+b^4+c^4) / 3  > abcd . sqrt{3}{abc}

 

Mas  sqrt{3}{abc}< (a + b + c)/3

 

logo

 

(a^4+b^4+c^4) / 3 > abcd . (a + b + c)/3 => a^4+b^4+c^4 > abc(a+b+c)

 

solução 2 –Muirhead(bunching)

 

1/2 . S sym (a^4) > 1/2 . S sym (a^2.b.c)

 

 (4,00) majora (2,1,1)

 

[ ]s,Ricardo J.F.

----- Original Message -----

From: Ricardo Teixeira

To: obm-l

Sent: Tuesday, February 27, 2007 5:45 PM

Subject: [obm-l] Alguém pode me ajudar?

 

Como provo que a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c)?

 

Grato, Teixeira.