[obm-l] substância radioativa

Olá pessoal, esta questão ”caiu” num simulado de pré-vestibular aqui de Brasília, alguém poderia, por favor, resolver?

Escolha um dos itens para marcação no cartão de respostas. Despreze a parte fracionária do resultado, caso exista.

a) Sabe-se que uma substância radioativa se desintegra segundo a lei natural de decrescimento de sua massa dada por: Q(t) = q₀e^kt onde t é o tempo em dias a partir do início da experiência, q(t) é a massa da substância num tempo t, q₀ é a massa no instante t = 0 e k é uma constante que depende do tipo de substância. Chama-se meia vida o período de tempo que uma partícula radioativa leva para desintegrar-se até que a massa final seja a metade da inicial. Considerando que o plutônio seja uma substância radioativa cujo

k = - 0,01725, calcule, em dias, a sua meia vida.

Dado ln2 = 0,69. (valor: 0,5 ponto)

b) Uma célula cancerosa demora dois dias para se duplicar. Sabe-se que em 1 g de células, aparecem 10⁶ delas e que os sintomas de um câncer são detectados quando a quantidade de células cancerosas atingir 1 kg. Calcular o número de dias que uma pessoa tem para detectar o câncer por algum exame, antes que ele se manifeste, a partir do aparecimento da primeira célula cancerosa. Para cálculos adote 2¹⁰ aproximadamente 10³. (valor: 1,0 ponto)

Desde já agradeço.