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Re: [obm-l] Complexos e Fatoracao
Tem razao, Carlos.
Andei estudando um pouco mais sobre fatoracao e polinomios e encontrei
nesse site: http://www.oma.org.ar/omanet/misc/00-04.htm a
identidade(posso chamar isso de identidade?) de fatoracao do (x^n -
y^n) que voce e o autor devem ter tido em mente ao fazer o exercicio.
Ja aprendi como mexer com as raizes complexas da unidade (nunca tinha
me dado conta que os complexos poderiam ser tao poderosos) e entendi o
raciocinio por tras da fatoracao daquele polinomio.
Obrigado pela ajuda e aproveitando a mensagem, poderia me dizer o que
voce acha do livro de trigonometria e complexos do morgado (se voce
conhecer ele , claro) ??
On 2/16/07, Carlos Gomes <cgmat@digizap.com.br> wrote:
> Rafael, neste caso basta observar que a^3-b^3 = (a-b).(a^2+ab+b^2) tomando
> a=x^3 e b=y^3...temos
>
> (x^9-y^9) / (x^3 - y^3) = (x^3-y^3).(x^6 + x^3.y^3+y^6) / (x^3 - y^3) =
> (x^6 + x^3.y^3+y^6).
>
>
> Valew, Cgomes
>
>
> ----- Original Message -----
> From: "Rafael" <rfa1989@gmail.com>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Thursday, February 15, 2007 10:14 PM
> Subject: Re: [obm-l] Complexos e Fatoracao
>
>
> Muito obrigado Carlos. Ja vi que nao é sobre fatoracao de polinomios
> usando complexos, mas eu nunca tinha ouvido falar numa teoria de
> polinomios simetricos, entao vou dar uma estudada nisso tambem.
> Talvez me ajude a entender como é que o autor da mensagem do link que
> eu passei conseguiu "enxergar" que x^6+x^3y^3+y^6 é o mesmo que (x^9
> -y^9) / (x^3 - y^3) . Achei muito impressionante isso.
>
>
>
>
>
>
>
>
> On 2/15/07, Carlos Gomes <cgmat@digizap.com.br> wrote:
> > Rafael talvez não seja exatamente o que vc procura mas vae a pena ver o
> > meu
> > link....
> >
> > http://www.cemigual.pro.br/artigos/Polin%F4mios%20Sim%E9tricos.pdf
> >
> > talvez ache legal,,,valew,
> >
> > Cgomes
> > ----- Original Message -----
> > From: "Rafael" <rfa1989@gmail.com>
> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Sent: Thursday, February 15, 2007 8:24 PM
> > Subject: [obm-l] Complexos e Fatoracao
> >
> >
> > > Alguem sabe de um livro/site/artigo que trate sobre o uso de
> > > complexos na fatoracao de polinomios ?
> > >
> > > Andei lendo essa mensagem :
> > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200204/msg00019.html,
> > > nao entendi muita coisa, mas gostei desse assunto e queria saber mais
> > > sobre ele.
> > >
> > >
> > > Obrigado.
> > > --------------------------------------------------
> > > Rafael
> > >
> =========================================================================
> > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > >
> =========================================================================
> > >
> > >
> > > --
> > > No virus found in this incoming message.
> > > Checked by AVG Free Edition.
> > > Version: 7.1.411 / Virus Database: 268.17.39/687 - Release Date:
> > > 14/2/2007
> > >
> > >
> >
> > =========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Rafael
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> No virus found in this incoming message.
> Checked by AVG Free Edition.
> Version: 7.1.412 / Virus Database: 268.18.0/689 - Release Date: 15/2/2007
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Rafael
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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