Parabéns Carlos Yuzo Shine, adorei sua resolução, estou achando até que meu professor ditou errado esta questão, talvez seja arctg mesmo, mas ainda não tenho certeza.
Puxa, esse não consegui, mas consegui calcular o somatório de arctg(1/(k^2+k+1)) com k indo de 1 a n... Como 1/(k^2+k+1) = [(k+1) - k]/[1 + k(k+1)] = tg(arctg(k+1) - arctg k), arctg(1/(k^2+k+1)) = arctg(k+1) - arctg(k) e aí a soma dá arctg(n+1) - arctg(1) = arctg(n+1) - pi/4.
Eu achei interessante, apesar de não ser o problema pedido.
[]'s
Shine
----- Original Message ----
From: ivanzovisk <ivanzovisk@bol.com.br>
To: obm-l <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, February 12, 2007 10:32:51 PM
Subject: [obm-l] Somatorio
Alguem por favor pode calcular esse somatório?
Somatório da tangente (1/(k²+k+1)) quando k vai de 1 até n
Agradecido desde já.