Pensando um pouco mais (agora minha dor de cabeça passou!), consegui uma solução um pouco mais curta. É parecida com a outra, mas acho mais direta e, sinceramente, mais bonita.
Para um divisor de n^2 ser menor do que n, se partirmos de n, devemos colocar alguns fatores 2 e tirar alguns fatores 3 ou o contrário. Enfim, de n retiramos uma certa quantidade de um dos fatores (entre 1 e o seu expoente 19 ou 95) e colocamos alguma outra quantidade do outro (entre 1 e o seu expoente 95 ou 19). Só que fazemos o seguinte: primeiro escolhemos o expoente x do 2 e o expoente y de 3. Note que há 19*95 possibilidades para isso. Depois, comparamos 2^x com 3^y. Suponha, sem perdas, que 2^x é maior. O único modo de se obter um divisor de n^2 menor do que n é retirar x fatores 2 e colocar y fatores 3. Pensando um pouco mais, pode-se perceber que para cada escolha de expoentes só há uma maneira de obter um número nas condições do enunciado e, reciprocamente, que cada número desejado gera um par de expoentes x e y. Assim, há uma bijeção entre os números desejados e
os pares x e y, que são 19*95.
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Shine
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Seja n = 295 x 319 .Determine o número de divisores inteiros positivos de n2 menores que n que não são divisores de n.
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Ricardo J.F.
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