[obm-l] PROBABILIDADE PREDITIVA!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Turma! Os problemas que tenho enviado recentemente á lista sobre "método dos 
momentos" são todos distintos...e quanto às respostas dúbias, alguém 
discorda do parecer da FUVEST...?

Num tanque de um viveiro de trutas foram lançadas N trutas para crescimento. 
Passado algum tempo, recolheu-se uma amostra aleatória simples (sem 
reposição) de n trutas com o objetivo, nomeadamente, de estimar o número M 
de trutas no tanque com tamanho suficientemente grande para serem apanhadas 
e enviadas para o mercado. Sendo x o número observado destas trutas na 
amostra e adotando a distribuição a priori não informativa de Bayes-Laplace 
para M: determine a função de probabilidade a posteriori de M e a sua média; 
calcule a probabilidade preditiva de que a próxima truta a apanhar esteja em 
condições de ser enviada para consumo.

Os cinco tipos de carro considerados por um departamento de polícia fazem em 
média 31, 30, 30, 33, 30 milhas por galão de combustível, e suas chances de 
serem escolhidas são todas iguais. Queremos predizer o número médio de 
milhas por galão do carro que for escolhido. Qual predição maximiza a 
recompensa se a)há uma recompensa de $200 por um resultado exato, mas 
nenhuma recompensa por aproximação; b)há uma recompensa de $200 menos $10 
vezes o quadrado do erro? Suponha que haja uma penalidade de 100 vezes o 
valor do erro. Qual predição minimizará a penalidade máxima?

Que expectativa tem um homem com $15, que aposta "cara" começando com uma 
aposta de $1 e usando a técnica de dobrar as apostas, se resolver jogar 
quatro vezes e retirar-se?

Abraços!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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