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[obm-l] PROBABILIDADE PREDITIVA!



Turma! Os problemas que tenho enviado recentemente � lista sobre "m�todo dos 
momentos" s�o todos distintos...e quanto �s respostas d�bias, algu�m 
discorda do parecer da FUVEST...?

Num tanque de um viveiro de trutas foram lan�adas N trutas para crescimento. 
Passado algum tempo, recolheu-se uma amostra aleat�ria simples (sem 
reposi��o) de n trutas com o objetivo, nomeadamente, de estimar o n�mero M 
de trutas no tanque com tamanho suficientemente grande para serem apanhadas 
e enviadas para o mercado. Sendo x o n�mero observado destas trutas na 
amostra e adotando a distribui��o a priori n�o informativa de Bayes-Laplace 
para M: determine a fun��o de probabilidade a posteriori de M e a sua m�dia; 
calcule a probabilidade preditiva de que a pr�xima truta a apanhar esteja em 
condi��es de ser enviada para consumo.

Os cinco tipos de carro considerados por um departamento de pol�cia fazem em 
m�dia 31, 30, 30, 33, 30 milhas por gal�o de combust�vel, e suas chances de 
serem escolhidas s�o todas iguais. Queremos predizer o n�mero m�dio de 
milhas por gal�o do carro que for escolhido. Qual predi��o maximiza a 
recompensa se a)h� uma recompensa de $200 por um resultado exato, mas 
nenhuma recompensa por aproxima��o; b)h� uma recompensa de $200 menos $10 
vezes o quadrado do erro? Suponha que haja uma penalidade de 100 vezes o 
valor do erro. Qual predi��o minimizar� a penalidade m�xima?

Que expectativa tem um homem com $15, que aposta "cara" come�ando com uma 
aposta de $1 e usando a t�cnica de dobrar as apostas, se resolver jogar 
quatro vezes e retirar-se?

Abra�os!

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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