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[obm-l] PROBABILIDADE PREDITIVA!
Turma! Os problemas que tenho enviado recentemente � lista sobre "m�todo dos
momentos" s�o todos distintos...e quanto �s respostas d�bias, algu�m
discorda do parecer da FUVEST...?
Num tanque de um viveiro de trutas foram lan�adas N trutas para crescimento.
Passado algum tempo, recolheu-se uma amostra aleat�ria simples (sem
reposi��o) de n trutas com o objetivo, nomeadamente, de estimar o n�mero M
de trutas no tanque com tamanho suficientemente grande para serem apanhadas
e enviadas para o mercado. Sendo x o n�mero observado destas trutas na
amostra e adotando a distribui��o a priori n�o informativa de Bayes-Laplace
para M: determine a fun��o de probabilidade a posteriori de M e a sua m�dia;
calcule a probabilidade preditiva de que a pr�xima truta a apanhar esteja em
condi��es de ser enviada para consumo.
Os cinco tipos de carro considerados por um departamento de pol�cia fazem em
m�dia 31, 30, 30, 33, 30 milhas por gal�o de combust�vel, e suas chances de
serem escolhidas s�o todas iguais. Queremos predizer o n�mero m�dio de
milhas por gal�o do carro que for escolhido. Qual predi��o maximiza a
recompensa se a)h� uma recompensa de $200 por um resultado exato, mas
nenhuma recompensa por aproxima��o; b)h� uma recompensa de $200 menos $10
vezes o quadrado do erro? Suponha que haja uma penalidade de 100 vezes o
valor do erro. Qual predi��o minimizar� a penalidade m�xima?
Que expectativa tem um homem com $15, que aposta "cara" come�ando com uma
aposta de $1 e usando a t�cnica de dobrar as apostas, se resolver jogar
quatro vezes e retirar-se?
Abra�os!
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