RE: [obm-l] trigonometria

["Rogério Possi Júnior" <ropossijr@xxxxxxxxxxx>]

Caro Vanderlei,


Essa á da IMO-61 ... e a solução pode ser encontrada no livro do Samuel 
Greitzer ou no endereço
http://www.mathlinks.ro/Forum/resources.php?c=1&cid=16 , cuja solução 
postada é:


Since cos2x + sin2x = 1, we cannot have solutions with n not 2 and 0 < |cos 
x|, |sin x| < 1. Nor can we have solutions with n=2, because the sign is 
wrong. So the only solutions have sin x = 0 or cos x = 0, and these are: x = 
multiple of &#960;, and n even; x even multiple of &#960; and n odd; x = 
even multiple of &#960; + 3&#960;/2 and n odd.



Sds,


Rogério


>From: vandermath@brturbo.com.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] trigonometria
>Date: Fri, 09 Feb 2007 07:38:20 -0200
>
>Olá amigos da lista.
>
>Alguém poderia por favor auxiliar-me com a resolução da equação
>cos^n(x) – sen^n(x) = 1, onde n é um número natural?
>
>Muito obrigado!
>
>Vanderlei

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