[obm-l] Re-mistura

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

N�o recebi no meu  yahoo mas tirei da lista-

Arkon wrote:

arkon
Fri, 02 Feb 2007 19:11:28 -0800

Ol� pessoal.

Algu�m pode resolver, por favor, esta:

Dois recipientes iguais, com capacidade de 30 L cada um, cont�m juntos um total 
de 30 L de �lcool. Enchendo-se totalmente o primeiro recipiente com �gua 
forma-se uma mistura que � usada para encher completamente o segundo 
recipiente. Assim, ap�s o segundo recipiente ficar repleto de l�quido, toma-se 
12 L dessa nova mistura e adiciona-se ao primeiro recipiente. Calcular, em 
litros, o m�dulo da diferen�a das quantidades de �lcool que inicialmente havia 
nos recipientes sabendo que, no
 final das opera��es, o segundo recipiente 
continha 2 litros de �lcool a menos que o primeiro.


 Pois n�o Arkon.

  Seja y a quantidade final de �lcool no primeiro recipiente e 30 - y no segundo.

   Assim, y - (30 - y) = 2             ==>    y = 16   (*)

   Se x � a quantidade inicial neste  recipiente,  na primeira opera��o vai para o segundo x*x/30 =  x^2/30 e ele fica com  30  - x + x^2/30.
   
   Na segunda opera��o  v�o  12/30 = 2/5 dessa quantidade para o primeiro e ficam (3/5)*(x^2/30 - x + 30) = 30 - y  pois o total de �lcool continua sendo 30 l.

  Substituindo de (*) y por 16 chega-se  a  x^2 - 30x + 200 = 0, com raizes

    x1=10 ( quando o segundo teria 20)      
             
       e 
    x2=20 (quando o segundo teria 10),   sendo a diferen�a em m�dulo, 10.

   []s

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