Re: [obm-l] questoes

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

   !) Seja alfa = a, beta = b e gama = c. Sendo tg a e tg b raizes da equa��o do 
     2� grau dada,    tg a * tg b = a + 1    e    tg a + tg  b = - a  .
     Assim   tg (a+b) =  a/(1-a-1) = -1 .  Logo , a menos de multiplo de pi, 
     a + b = 180�- 45 �   .  Como a + b + c = 180� ,      c = 45�

    Obs:  N�o entend�  a condi��o a>0.   N�o deveria ser  a2 � 4a - 4 >0 ?


arkon <arkon@bol.com.br> escreveu:

Feras, muito obrigado pelas resolu��es anteriores.

 

Como resolver as quest�es abaixo?

 

Desde j� agrade�o.

 

Abra�os.

 

(UnB) Sejam alfa, beta e gama os �ngulos internos de um tri�ngulo. Sabendo que tg alfa e tg beta s�o solu��es da equa��o x² � ax + a + 1 = 0 (a > 0), calcule gama.

 

(UFPB-98) Determine o n�mero de subconjuntos de A = {1, 3, 5, 7, 9} nos quais a soma de todos os seus elementos � um n�mero par.

 

Em um tri�ngulo ABC, as bissetrizes de B e C encontram-se em O. Tra�a-se DOE paralela a BC (D em AB e E em AC). Ent�o:

 

a) DE = AD + EC.   b) DE = AE + BD.    c) DE = BD + EC.   d) DE = BC + AD.

 

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