Re: [obm-l] UFPB

Arkon é o seguinte:

1.(UFPB-71) Considere a seguinte expressão:

K = log tg 1º. log cotg 2º...... log tg 59º. log cotg 60º.

Um dos termos é log(tg45°)=log1=0. Como K é um produto de 60 termos dos quais um deles é zero segue que k=0

2.(UFPB-72) O lugar geométrico representado pela equação x² + 8xy – 9y² = 0 é:

a) uma hipérbole. b) duas retas. c) uma elipse. d) uma circunferência. e) uma parábola.

x² + 8xy – 9y² = 0 ==> x^2 +8xy+16y^2 - 25y^2=0 ==> (x+4y)^2 - (5y)^2 = 0 ==> (x+9y).(x-y)=0 ==> x+9y=0 ou x-y=0 ==> são duas retas concorrente na origem do sistema cartesiano.

3.(UFPB-85) A trajetória de um ponto (x,y) é tal que sua distância à reta 5x + 12y – 20 = 0 é sempre igual ao triplo de sua distância à reta 4x – 3y + 12 = 0. O lugar geométrico descrito pelo ponto é:

a) duas retas. b) uma reta. c) uma circunferência. d) uma elipse. e) uma hipérbole.

Sendo P=(x,y) um ponto do lugar geométrico procurado queremos que d(A,P)=3.d(B,P), então

d(A,P)=3.d(B,P) ==> módulo[5x+12y-20]/13 = 3. módulo[4x-3y+12]/5 ==> módulo[25x+60y-100] = módulo[156x-117y+468] ==>

25x+60y-100 = 156x-117y+468 ==> 131x - 177y + 568 = 0 ou 25x+60y-100 = - (156x-117y+468 ) ==> 181x-57y+638=0 , que são duas retas distintas.

valew, Cgomes

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From: arkon

To: obm-l

Sent: Thursday, January 25, 2007 3:14 PM

Subject: [obm-l] UFPB

MAIS ALGUMAS DA UFPB.

DESDE JÁ OBRIGADO PELA AJUDA.

ABRAÇOS.

(UFPB-71) Considere a seguinte expressão:

K = log tg 1º. log cotg 2º...... log tg 59º. log cotg 60º.

Então:

a) K = 1/2. b) K = 0. c) K = 1. d) K = rq3/2. e) K = log (rq2/2).

(UFPB-72) O lugar geométrico representado pela equação x² + 8xy – 9y² = 0 é:

a) uma hipérbole. b) duas retas. c) uma elipse. d) uma circunferência. e) uma parábola.

(UFPB-85) A trajetória de um ponto (x,y) é tal que sua distância à reta 5x + 12y – 20 = 0 é sempre igual ao triplo de sua distância à reta 4x – 3y + 12 = 0. O lugar geométrico descrito pelo ponto é:

a) duas retas. b) uma reta. c) uma circunferência. d) uma elipse. e) uma hipérbole.

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