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Re: [obm-l] UFCG

Grande descoberta esta lista... muita gente com vontade de contribuir para aumentar o conhecimento da comunidade. Estou divulgando com professores amigos.

Marcelo Costa <mat.moura@gmail.com> escreveu:
Se permitem fazer uma observação, esse problema é uma adaptação de um outro problema:
De um baralho de pôquer (7, 8, 9, 10, valete, dama, rei e ás, cada um desses grupos aparecendo em 4 naipes: copas, ouros, paus e espadas), sacam-se simultaneamente 5 cartas. Quantas são as extrações nas quais se forma um par (duas cartas em um mesmo grupo e as outras três em três grupos diferentes)?
Solução:
Há 8 modos de escolher o grupo do par propriamente dito, C4,2 modos de escolher os naipes, C7,3 modos de escolher os grupos das outras três cartas e 4x4x4 modos de escolher os naipes dessas três cartas.

Abraços!
Parabéns ao Carlos Gomes pela brinlhante solução!


Em 24/01/07, Rauryson Alves <rauryson@yahoo.com.br > escreveu:
Obrigado Carlos.
abcs

Carlos Gomes < cgmat@digizap.com.br> escreveu:
Oi Raurison...blza?
 
Raciocine do seguinte modo: primeiro vc escolhe a cor que irá repetir as duas bolas, o que pode ser feito de 8 modos distintos, visto que existem 8 cores disponíveis. Agora escolha 2 das 4 bolas da cor escolhida, o que pode ser feito de C(4,2)=6 modos distintos. Agora escolha entre as 7 cores restantes escplha 3 pala completar as 5 bolas, o que pode ser feito de C(7,3)=35 modos distintos. Uma vez escolhidas as cores das 3 bolas restantes, agora das 4 bolas de cada uma das cores escolha 1 bola até completar as 5 bolas o que pode ser feito de C(4,1).C(4,1).C(4,1)=4^3. Assim pelo principio fundamental da contagem existem 8.C(4,2).C(7,3).C(4,1).C(4,1).C(4,1)=105.4^5...alternativa E.
 
valew, Cgomes
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, January 23, 2007 9:34 PM
Subject: [obm-l] UFCG

(UFCG 2007) Há em uma urna 32 bolas em 8 cores distintas, sendo 4 bolas de cada cor. Extraindo-se simultaneamente 5 bolas desta urna, o número de extrações nas quais se têm exatamente duas bolas de uma única cor é:
a) 65.47      b) 3.44        c) 15.4³       d) 70.4²       e) 105.45

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