Res: [obm-l] Inducao

Ola Marcelo

naum entendi pq o n deve ser escrito como sum{a_i*2^}, e q a_i eh esse? e pq tem q ser 0 ou 1?

vlw.

----- Mensagem original ----
De: Marcelo Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 18 de Janeiro de 2007 1:01:58
Assunto: Re: [obm-l] Inducao

Olá,

1) Para n=1, temos 1 = 2^0..

para n=2, temos 2 = 2^1

Vamos supor que n = Sum{a_i 2^i}, somatorio finito, a_i E { 0, 1 }

n+1 = Sum{a_i 2^i} + 2^0

logo, esta provado que todo inteiro positivo pode ser escrito como potencias de 2 com expoentes distintos!

É legal provar tbem a unicidade.. tente ai!

abraços,

Salhab

----- Original Message -----

From: Klaus Ferraz

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Tuesday, January 16, 2007 6:27 PM

Subject: [obm-l] Inducao

1)Prove que todo inteiro positivo pode ser escrito como potencias de 2 com expoentes distintos

2)Prove que um quadrado pode ser dividido em n quadrados para n>=6.

3)Prove que [1.3.5..(2n-1)]/[2.4.6.8...2n]=<1/sqrt(2n+1)

Grato.

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