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[obm-l] Re: [obm-l] Quest�o legal VEJAM



Ol�,
 
n(AUBUC) = n(AU(BUC)) = n(A) + n(BUC) - n(A inter (BUC)) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B inter C) - n((A inter B) U (A inter C)) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B inter C) - n(A inter B) - n(A inter C) + n(A inter B inter C)
 
deste modo:
 
n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B inter C) - n(A inter B) - n(A inter C) + n(A inter B inter C)
 
Seja A o conjunto dos brinquedos de Eduardo, B os de Felipe e C os de Hugo, entao:
 
n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B inter C) - n(A inter B) - n(A inter C) + n(A inter B inter C) = 61
n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A inter B) = 45 (a)
n(AUC) = n(A) + n(C) - n(A inter C) = 48 (b)
n(BUC) = n(B) + n(C) - n(B inter C) = 49 (c)
n(A inter C) - n(A inter B inter C) = 5 (d)
n(A inter B) - n(A inter B inter C) = 8 (e)
 
Fazendo (a) + (b) + (c) - (d) - (e), temos:
 
2n(A) + 2n(B) + 2n(C) - 2n(A inter B) - 2n(A inter C) + 2n(A inter B inter C) - n(B inter C) = 129
 
2 [ n(AUBUC) + n(B inter C) ] - n(B inter C) = 129
2*61 + n(B inter C) = 129
 
n(B inter C) = 7
 
abra�os,
Salhab
 
 
----- Original Message ----- From: Rob�ffffe9rio Alves
Sent: Tuesday, November 14, 2006 10:57 PM
Subject: [obm-l] Quest�o legal VEJAM

Tr�s irm�os, Eduardo, Felipe e Hugo, t�m somados 61 brinquedos. Alguns brinquedos pertencem a somente um deles, outros pertencem a dois dos irm�os e o restante pertence aos tr�s . Eduardo e Felipe possuem juntos 45 brinquedos, Eduardo e Hugo possuem juntos 48 brinquedos e Felipe  Hugo possuem juntos 49 brinquedos. Sabe � se que 5 brinquedos pertencem a Hugo e Eduardo e 8 brinquedos pertencem somente a Eduardo e Felipe. Quantos brinquedos Felipe e Hugo t�m em comum ?
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
(e) 7


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