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[obm-l] N�o-Enumer�vel, Medida Nula, Denso e Magro
Que tal K uni�o Q, onde K � conjunto de Cantor tradicional (obtido pela retirada dos ter�os m�dios de intervalos, come�ando com [0,1])?
K � n�o enumer�vel ==> K uni�o Q tamb�m �:
K e Q t�m medida nula ==> K uni�o Q tamb�m tem;
Q � denso em R ==> K uni�o Q tamb�m �;
K e Q s�o magros ==> K porque � fechado com interior vazio; Q porque � enumer�vel e, portanto, reuni�o enumer�vel de conjuntos unit�rios (logo, fechados) ==> K uni�o Q = K uni�o Uni�o(r em Q) {r} � magro.
[]s,
Claudio.
De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
Data: |
Mon, 06 Nov 2006 15:00:33 -0200 |
Assunto: |
Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Fun��o Lipschitz em um subintervalo |
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> Voc� (ou algu�m da lista) pode dar um exemplo de um subconjunto magro
> n�o enumer�vel
> denso em outro conjunto e com medida de Lebesgue zero? Assim que for
> a biblioteca
> vou dar uma olhada no livro (eu conheci o professor H�nig).
>