[obm-l] N�o-Enumer�vel, Medida Nula, Denso e Magro

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Que tal K uni�o Q, onde K � conjunto de Cantor tradicional (obtido pela retirada dos ter�os m�dios de intervalos, come�ando com [0,1])?

 

K � n�o enumer�vel ==> K uni�o Q tamb�m �:

K e Q t�m medida nula ==> K uni�o Q tamb�m tem;

Q � denso em R ==> K uni�o Q tamb�m �;

K e Q s�o magros ==> K porque � fechado com interior vazio; Q porque � enumer�vel e, portanto, reuni�o enumer�vel de conjuntos unit�rios (logo, fechados) ==> K uni�o Q = K uni�o Uni�o(r em Q) {r}  � magro.

 

[]s,

Claudio.

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

C�pia:

Data:

Mon, 06 Nov 2006 15:00:33 -0200

Assunto:

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Fun��o Lipschitz em um subintervalo

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> Voc� (ou algu�m da lista) pode dar um exemplo de um subconjunto magro

> n�o enumer�vel

> denso em outro conjunto e com medida de Lebesgue zero? Assim que for

> a biblioteca

> vou dar uma olhada no livro (eu conheci o professor H�nig).

>