Re: [obm-l] Equação 2 grau

[sjdmc@xxxxxxxxx]

> Mensagem Original:
> Data: 23:32:48 17/10/2006
> De: Bruna Carvalho <bruna.carvalho.pink@gmail.com>
> Assunto: [obm-l] Equação 2 grau

> Demostrar que dada uma equação do segundo grau ax^2+bx=c=0, a,b, c reais e a
> diferente de zero, se a e c tem sinais contraios, isto é, a é positivo
> e cnegativo ou vice versa, então a equação admite duas raízes reais,
> distintas,
> sendo um positiva e outra negativa.
>

Olá Bruna.

Para essa questão basta vc resolver da seguinte maneira:

sendo X1 e X2 nossas raízes, faça aquela fórmula q vc aprendeu da
equação de báskara.

X = (- b + ou - Vb² - 4ac)/2a                     OBS: esse V significa
a raiz ok, raiz de b² -4ac
agora é só vc fazer com a  negativo, c positivo ou o contrário e depois
fazer a soma das raízes X1 + X2 e o produto das raízes X1*X2 e
demonstrará a solução.

Exemplo, fazendo com a negativo e c positivo ficar assim:

X1 + X2 = [(- b + Vb² + 4ac)   + (-b - Vb² + 4ac)]/(-2a)

logo: X1 + X2 = -2b/-2a      X1 + X2 = b/a

X1*X2 = [(-b + Vb²+4ac0]*[(-b-Vb²+4ac)]/(-2a)*(-2a)

X1*X2 = (b² - b² -4ac)/4a²

X1*X2 = -4ac/4a²   logo: X1*X2 = -c/a

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