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Re: [obm-l] Teorema de Steiner..

V = |AC x AD * AB|/3   (*: produto escalar)  ==>
V = |AC x (AC + CD) * AB|/3 = |AC x CD * AB|/3 = |AC * CD x AB|/3 =
|AC|*|cos(x)|*|CD|*|AB|*|sen(y)|/3, onde:
x = ângulo entre AC e a perpendicular comum às retas-suporte de AB e CD
e
y = ângulo entre AB e CD.
Como y, |AB| e |CD| são constantes e |AC|*|cos(x)| = distância entre as retas-suporte de AB e CD - tambem constante - concluímos que V é constante.
 
[]s,
Claudio.
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Mon, 16 Oct 2006 21:38:32 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Teorema de Steiner..
OI, Vinicius.

Você estudou um pouco de algebra linear em R3?    Produto misto ? 
Abraços,
Nehab

At 13:13 16/10/2006, you wrote:
Sobre 2 retas nao situadas no msm plano tomam-se 2 comprimentos dados AB,CD; provar q o tetraedro q teria por vertices os quatro pontos A,B,C,D, tem um Volume cte, qq q seja a posicao de AB,CD sobre as retas dadas.
 
abracos
Vinicius