[obm-l] Re: [obm-l] Função phi(n)

["Ricardo Khawge" <soziwho@xxxxxxxxxxx>]

Prof. Nicolau, tentei, tentei mais não entendi a parte em que você diz:
""Se 11 entrar então phi(n/11) deve ser 2..."

Poderia, por favor me explicar, o que isso significa?
Obrigado!





>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Função phi(n)
>Date: Mon, 9 Oct 2006 15:51:36 -0300
>
>On Fri, Oct 06, 2006 at 05:52:40PM -0200, Ricardo Khawge wrote:
> > Gostaria que alguém me tirasse uma dúvida no seguinte problema:
> >
> > "Determine o valor de n para phi(n) = 20".
> >
> > É claro que possa dar uma resposta para n que satisfaça o problema, por
> > exemplo 25, 33, 44,...etc.
> >
> > A questão é: Será possível dar todos os valores de n que satisfazem a
> > equação????
>
>O inteiro n não pode ter nenhum fator primo maior do que 20.
>Assim sobram os primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
>Os primos 7, 13 e 19 estão fora (senão phi(n) seria múltiplo de 3).
>O primo 17 também está fora (senão phi(n) seria múltiplo de 16).
>Sobraram 2, 3, 5, 11.
>
>Se 11 entrar então phi(n/11) deve ser 2, o que só dá as possibilidades
>33, 44 e 66.
>
>Se 11 não entrar então o fator 5 no 20 deve vir de 5^2, o que dá
>as possibilidades 25 e 50.
>
>Acho que isso é tudo.
>
>[]s, N.
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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