[obm-l] Conjunto com interior vazi9o

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Este problema tem uma solucao simples, mas eu gostaria de saber se alguem tem uma prova diferente da que encontrei.

 

Seja (r_n,  n=1,2,3...) uma enumeracao qualquer dos irracionais e seja I_n o intervalo dado por I_n = (r_n - 1/n^2 , r_n + 1/n^2). Sendo D = { x em R | x pertence a uma infinidade de intervalos I_n}, entao D tem interior vazio. 

 

Eu encontrei esta solucao simples porque eu conhecia uma conclusao correlata.

 

Artur