[obm-l] DIVERTIMENTOS GEOMÉTRICOS!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Olá, Pessoal!

Numa folha de papelão quadrada, tiram-se quatro quadrados, um de cada 
vértice; ficam então 4 retângulos iguais ao redor de um quadrado central; 
erguer esses retângulos e dizer em que caso a caixa assim formada tem uma 
capacidade máxima.

Calcule o número de diagonais de um poliedro, muito utilizado na fabricação 
de dados, que é obtido realizando-se oito cortes em um cubo, cada corte 
próximo a um dos seus 8 vértices.

Um quadrado é inscrito em um círculo. Sobre cada lado do quadrado são 
construídos semi-círculos, tendo como diâmetro o lado deste quadrado. 
Determine a soma das áreas das lunículas assim obtidas.
Nota: Curiosamente todos perguntam pelo valor do lado do quadrado e esqueçem 
as lunículas...

Dois quadrados estão posicionados de modo que o centro do primeiro é vértice 
do segundo. Se o lado do primeiro quadrado mede 12 cm, quanto mede a área 
comum aos dois quadrados?

Dado um poliedro convexo com um número ímpar de faces, mostre que existe 
pelo menos uma face com um número par de lados.

Para fabricar 9 discos de papelão circulares usam-se folhas quadradas de 10 
cm de lado. Qual a menor área do papel não aproveitado?

A propósito, se girarmos um pentágono regular de um ângulo de 252º , em 
torno do seu centro, qual a posição da figura obtida?

Boa Diversão!

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