[obm-l] dúvida (coordenadas polares)

[cleber vieira <vieira_usp@xxxxxxxxxxxx>]

 

Olá amigos, gostaria da opinião de vocês na seguinte questão:

 

O eixo polar de um sistema de coordenadas polares é paralelo ao eixo das abscissas de um sistema cartesiano ortogonal e tem o mesmo sentido deste, sendo o pólo o ponto Ô( 3,2 ). Determine as coordenadas polares dos pontos dados por suas coordenadas cartesianas A(5,2), B(2,1) e C( 3+2^1/2, 2-2^1/2):

 

A) C( 2,  7pi / 4 )  B) C( 2, pi/4 )  C) C( 3, -pi/4)  D) C(3, pi/4)  E) C(3, 7pi / 4 )

 

A minha idéia é fazer cada ponto de coordenada cartesiana em relação ao novo pólo. logo para o ponto C teremos ...

 

r = [( 3 + 2^1/2 - 3)^2 + ( 2 - 2^1/2 - 2)^2] ^1/2 = [ 2 + 2 ]^1/2 = 2 esse será o raio.

 

tan x = (   2 - 2^1/2 - 2 ) / ( 3 + 2^1/2 - 3) = -1 e como o ponto C em relação ao

 

novo pólo Ô( 3,2 ) pertence ao 3º quadrante então x = 7pi / 4 . Portanto item A.

 

Gostaria da opinião de vocês , e desde já muito obrigado.

 

Cleber 

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