Re: [obm-l] Distancia entre pontos na esfera

[<rlalonso@xxxxxxxxxx>]

On Mon, Sep 11, 2006, Henrique Rennó <henrique.renno@gmail.com> said:

> Ola!!!
> 
> Gostaria de saber se existe alguma demonstracao simples da distancia entre
> dois pontos localizados na superficie de uma esfera. A distancia seria o
> comprimento do arco definido pelo angulo entre os dois pontos. Como achar
> esse angulo? Na Internet achei bastante formulacao mas gostaria de uma
     
     Esse ângulo é o ângulo formado pelo dois pontos e o centro da esfera.

     Não sei se existe uma maneira simples de demonstrar. Normalmente tais
   linhas linhas de menor distância são arcos geodésicos.  Uma geodésica
em
   uma superfície é uma curva cuja derivada covariante em qualquer ponto é
    zero.  Mas aí vc precisa saber o que é derivada covariante.  Se eu me
   lembro bem é a projeção do vetor velocidade ao longo da curva no plano
   perpendicular 'a mesma, donde se conclui que a curva na esfera deve
   ser um circulo máximo para essa propriedade ser verificada.
    Se eu disse alguma besteira por favor me corrijam.

Abraço.
Ronaldo.




> demonstracao para entender a geometria aplicada nas formulas. Estou supondo
> que se sabe a localizacao dos dois pontos pelos seus angulos de latitude e
> longitude.
> 
> Agradeco a atencao de todos!
> 
> -- 
> Henrique
> 

-- 



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================