[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Raizes quadrada e cúbica

["Ojesed Mirror" <ojesed@xxxxxxxxxx>]

Usando o mesmo método para a raiz cúbica temos:
x_(n+1) = (x_n + a/x_n^2)/3

Genericamente temos:
x_(n+1) = (x_n + a/x_n^(i-1))/i, onde i é o índice da raiz e não precisa ser 
inteiro.

O melhor valor para iniciar a interação não sei.


----- Original Message ----- 
From: "claudio.buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, August 27, 2006 10:59 PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Raizes quadrada e cúbica


Pra raiz(a), acho que poucos sao tao eficientes quanto:
x_(n+1) = (x_n + a/x_n)/2, comecando com, digamos x_1 = (1+a)/2.

Certamente eh mais eficiente do que aquele que parecia uma divisao e voce 
separava os algarismos do radicando em grupos de 2...

Naturalmente, por "na mao", eu entendo sem computador mas com calculadora...

[]s,
Claudio.

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Sun, 27 Aug 2006 06:33:34 -0300
Assunto: [obm-l] Raizes quadrada e cúbica

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>    Alguém lembra os velhos algoritmos que nos permitiam calcular as
>    raizes quadrada e cúbica na mão?
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>
>    Fabio
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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