Re: [obm-l] Questão de trigonometria

["Gustavo Giacomel" <gustavo.giacomel@xxxxxxxxx>]

me desculpe Felipe mas eu não compreendi o que você fez com a função
para equilibrar a entrada do termo sen(nx).cos(5x/n).
seria possivel me explicar como isso foi feito? porque assim o periodo
de uma unica função é extremamente facilde obter...
desde já agradeço

-- 
Gustavo Giacomel Kutianski

Ens. Médio - UTFPR
Fone: (+55)(41)8816-0997


2006/8/26, Felipe Avelino <felipeavelino@gmail.com>:
>
>
> f(x) = cos(nx).sen(5x/n) =
>
> sabendo-se que n é inteiro
>
> f(x) = cos(nx).sen(5x/n)+sen(nx).cos(5x/n) =
>
> f(x) = sen(nx+5x/n) =
>
>  fica mais facil......
>
> Felipe Avelino
>
> Eng. Ind. Mecânica UTFPR
>
>
> 2006/8/25, Gustavo Giacomel <gustavo.giacomel@gmail.com>:
> >
>  Boa tarde a todos,
>
> eu sou novato nessa lista de discussão e estou com uma dúvida em
> relação a minha resolução da seguinte questão:
>
> calcule n inteiro para que a função f(x)= cos(nx)*sin(5x/n) tenha
> período igual a 3(pi)
>
> eu iniciei a resolução admitido como verdade f(x)=f(x+3(pi))
> cos(nx+n3(pi))*sin((5x/n)+(15(pi)/n))=cos(nx)*sin(5x/n)
> cos(nx)*(-1)^n*sin((5x/n)+(15(pi)/n))=cos(nx)*sin(5x/n)
> cos(nx)[(-1)^n*sin((5x/n)+(15(pi)/n))-sin(5x/n)]=0
> apartir dai está claro que
> (-1)^n*sin((5x/n)+(15(pi)/n))=sin(5x/n)
> para isso n tem que ser divisor de 15
> logo n=+-1;+-3;+-5;+-15
>
> mas plotando o grafico da função com os valores obtidos para n percebi
>  que com n=+-1;+-5 o periodo do grafico é (pi)
>
> alguem tem alguma sugestão para uma resolução alternativa a esta?
>
> creio que exista pois eu sei que a partir da igualdade por mim
> estipulada não garante a periodicidade em 3(pi), mas foi a unica saida
> "produtiva" que eu encontrei com a minha rala matemática.
>
> desde já agradeço
>
> sds
> Gustavo Giacomel Kutianski
>
> Ens. Médio - UTFPR
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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