Re: [obm-l] Invariantes

["Ojesed Mirror" <ojesed@xxxxxxxxxx>]

Sei que este não é o tema central da discussão, mas se eu entendi bem a 
figura, dá pra desenhar-la sem tirar o lápis do papel.
Basta desenhar uma lateral da casa (um traço) e logo após desenhar a parte 
superior do telhado (dois traços), a partir daí qualquer caminho serve.
Esta solução não é única.

Sds, Ojesed.

----- Original Message ----- 
From: <rlalonso@lsi.usp.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, August 15, 2006 5:42 PM
Subject: [obm-l] Invariantes


>
>
>
> Ronaldo escreveu:
> > Invariância é a propriedade de algo não se alterar quando é submetido a
>
> > uma transformação.  Por exemplo subconjuntos abertos, compactos
> >  e conexos são invariantes por transformações contínuas
> > pois elas levam abertos em abertos
>
>  Cláudio escreveu:
>>Infelizmente nao eh verdade. A funcao seno eh continua mas leva (0,3pi) em
>>[-1,1].
>
>    Olá Cláudio. Vou ter que pedir desculpas a lista mais uma vez pois
> andei
> confundindo os conceitos.
>
>      De fato essa definição é a mais geral de todas: Uma
> aplicação de um espaço topológico X em um espaço topológico Y é
> contínua se a imagem inverso de um aberto
> de Y for aberto em X.   Mas acho que o que eu escrevi sobre compactos
> e conexos está correto não está?
>
>    Eu não entendo porque  os livros definem "ser aberto"  como uma
> propriedade topológica já que o exemplo
> que você deu mostra que ela não é invariante (a topologia
>  de um espaço, por exemplo, é definida como sendo exatamente
> a coleção de subconjuntos abertos neste espaço com algumas propriedades
> (inclui conjunto vazio e união e intersecção de abertos)) e
> propriedades topológicas  são invariantes.  Isso leva a confusões como
> as acima.
>
>    A conexidade é importante pelo fato de se conseguir provar que algumas
> construções não são possíveis.  Por exemplo a figura abaixo
> não pode ser desenhada sem tirar o lápis do papel:
>
>      /\
>     /  \
>    |----|
>    | \/ |
>    | /\ |
>    |----|
>
>  Acho que uma discussão a respeito de uma demonstração disso pode ajudar
> a clarificar o assunto (se alguém conhecer talvez possa publicá-la).
>
> Ronaldo.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>
>
> -- 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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