[obm-l] Re: Invari�ncia.

[<rlalonso@xxxxxxxxxx>]

Invari�ncia � a propriedade de algo n�o se alterar quando � submetido a 
uma transforma��o.  Por exemplo subconjuntos abertos, compactos
 e conexos s�o invariantes por transforma��es cont�nuas 
pois elas levam abertos em abertos, compactos em compactos, conexos em
conexos, se e somente
se.   Logo em topologia, se quisermos saber se eh poss�vel transformar
um objeto em outro atrav�s de uma transforma��o cont�nua verificamos
essas propriedades invariantes s�o as mesmas nos dois objetos
 (j� que n�o podemos examinar todas as transforma��es cont�nuas). 

  No caso de tensores essas transforma��es s�o mudan�as no frame de 
refer�ncia.   Um escalar como por exemplo a temperatura n�o deve variar
se vc mudar o sistema de coordenadas o mesmo acontece com o m�dulo de um 
vetor, mas as coordenadas mudam, por�m essas mudan�as obedecem uma certas
leis de mudan�a.  Se satisfizer uma determinada lei ser� um vetor 
covariante, se satisfizer outra ser� um vetor contravariante, se n�o
satisfizer nenhuma delas n�o ser� um vetor.
 
 A defini��o exata dessas leis pode ser encontrada em livros de an�lise
tensorial, mas devemos ter claro em mente que tensores s�o quantifica��es
de
propriedades de objetos f�sicos.  

      As equa��es de Euler-Lagrange por si s�, por exemplo s�o invariantes
 quando vc muda de coordenadas 
 cartesinadas para esf�ricas, digamos, (a forma das equa��es
 permanece as mesma) mas as equa��es de Euler-Lagrange
n�o definem um tensor ... nem vice versa ...
   
[] Ronaldo.

    
 
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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