Re:[obm-l] duvida - limite

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia: 
Data: Sat, 12 Aug 2006 16:13:01 +0000 (GMT)
Assunto: [obm-l] duvida - limite

> Olá colegas
> 
> Como verifico se a sequencia n!/ 1.3...(2n-1) converge??
> 
> grato
> 
>  		
Chamando o n-esimo termo de x_n eh facil ver que:
x_1 = 1
e
x_n = x_(n-1)*n/(2n-1) < x_(n-1), para n >= 2

Tambem eh claro que os x_n sao todos positivos.

Logo, 1 = x_1 > x_2 > x_3 > ... > x_n > ... > 0
Ou seja, (x_n) eh decrescente e limitada inferiormente por 0.
Isso quer dizer que x_n converge.

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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