Re: [obm-l] Jogo de tabuleiro

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Ola' Mario,
 seja P(n) a probabilidade de passarmos (ou cairmos) pela casa "n" .
 
 Portanto, 1-P(n)  e' a probabilidade de  "passarmos por fora" da casa "n" , ou seja, é a probabilidade de irmos da casa "n-1" diretamente para a casa "n+1".
 
 Assim, podemos chegar `a  casa "n+1"  vindo das casas "n" ou  "n-1" ,  com as probabilidades de  P(n)/2  , e  1-P(n) , respectivamente.
 
 Logo, P(n+1) = P(n)/2  +  1-P(n) = 1-P(n)/2  , ou seja,
 P(n+1) + P(n)/2 = 1 , sendo que P(0) = 1 , corresponde `a casa zero (lado de fora do tabuleiro).
 Resolvendo a eq. de diferencas, obtemos P(n) = (1/3)  * [ 2 + (-2)^(-n) ] , que converge para 2/3.
 
 Desta forma, 2/3 e' a probabilidade de cairmos em uma casa de ordem elevada.
 
 []'s,
 Rogerio Ponce
 
 
 

Mário Gomes Neves Neto <mariognn@hotmail.com> escreveu:
>  
>
>           Blz, Pessoal?
>
>           A questão é a seguinte. Você está jogando um jogo e a cada rodada 
> você tem 50% de andar uma casa e 50% de andar duas casas. Você começa o jogo 
> fora do tabuleiro. Logicamente vc tem 50% de cair na primeira casa, 75% de 
> cair na segunda, 62,5% de cair na terceira... Qual é a probabilidade de de 
> você cair na casa "n" quando "n" tende ao infinito???
>
>
>

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