Re: [obm-l] quando é inteiro?

[Iuri <iurisilvio@xxxxxxxxx>]

k=(3p+25)/(2p-5)

Fazendo uma divisao polinomial, vemos que 3p+25 = (3/2)(2p-5) + (65/2), portanto:

k = [(3/2)(2p-5) + (65/2)]/(2p-5) = 3/2 + (65/2)/(2p-5) = [3 + 65/(2p-5)]/2

Para k ser inteiro, [3 + 65/(2p-5)] deve ser par. Para que isso ocorra, 65/(2p-5) deve ser impar.

65/(2p-5) = 
13*5/(2p-5)

Dai basta fazer as combinacoes para que 2p-5 divida 65, ou seja, que (2p-5) seja igual a um dos elementos do conjunto {1,-1,5,-5,13,-13,65,-65}.

2p-5=1 ... p=3

2p-5 =-1 ... p=2

2p-5=5 ... p=5

2p-5=-5 ... p=0

2p-5=13 ... p=9

2p-5=-13 ... p < 0

2p-5=65 ... p=35

2p-5=-65 ... p < 0

Como respostas, temos o conjunto {2,3,5,9,35} para os valores de p.

Iuri

On 7/19/06, Carlos Gomes < cgmat@digizap.com.br> wrote:

Vê se alguem me ajuda com essa....

 

Se p é um inteiro positivo, quais são os valores de p para os quais (3p+25)/(2p-5) é um inteiro positivo?

 

 

Valew....Cgomes