Re:[obm-l] decomposicao por serie de ondas quadradas

["fernandobarcel" <fernandobarcel@xxxxxxxxxx>]

EM mensagem anterior escrevi "0" em vez de "-1" . A correta definição de CQ(x), com período 2pi, é a seguinte:

   CQ(x)= -1, x=[-pi/2, pi/2)
   CQ(x)=  1, x=[pi/2, 3pi/2)


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      De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
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    Data: Thu, 13 Jul 2006 05:11:59 -0300
 Assunto: Re:[obm-l] decomposicao por serie de ondas quadradas

> Já resolvi:
> 
> sin(x) = pi/4 * [ SQ(x) - SQ(3x)/3 - SQ(5x)/5 - SQ(7x)/7 - SQ(11x)/11 - SQ(13x)/13 + SQ(15x)/15 ...]
> 
> A observação sobre os primeiros termos da expansão é que o coeficiente do 9o harmonico é zero, e o coeficiente do 15o harmonico é positivo.
> 
> Abraços a todos!
> 
> 
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> 
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>     Para: "obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
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>     Data: Wed, 12 Jul 2006 19:30:31 -0300
>  Assunto: [obm-l] decomposicao por serie de ondas quadradas
> 
> > Perguntando de outra forma:
> > 
> > Assim como podemos decompor uma função periódica em uma soma de senos e cossenos (expansão de Fourier), também deve ser possível fazer o mesmo utilizando "ondas quadradas" em lugar de "ondas senoidais".
> > 
> > Chamando de "seno quadrado" a função SQ(x), de período 2pi, tal que:
> >  SQ(x)= 1, x=[0,pi)
> >  SQ(x)= -1, x=[pi,2pi)
> > 
> > e chamando de "cosseno quadrado" a função CQ(x), de período 2pi, tal que:
> >  CQ(x)= 0, x=[-pi/2, pi/2)
> >  CQ(x)= 1, x=[pi/2, 3pi/2)
> > 
> > como ficaria a expansão da função seno(x) em função dos "senos e cossenos quadrados" ?
> > 
> > Da mesma forma que a expansão de Fourier da função SQ(x) usa apenas os senos, acredito que provavelmente apenas a função SQ deva ser usada na expansão do seno, mas quais são os coeficientes dessa expansão?
> > 
> > OBRIGADO!
> > 
> > PS: Ao genial Paulo Santa Rita:
> > fiquei aguardando a continuação da solução...
> > 
> > 
> > ---------- Início da mensagem original -----------
> > > Bom dia!
> > > 
> > > Como faço para decompor uma onda senoidal em uma série de ondas quadradas?
> > > 
> > > (é o equivalente de Fourier para ondas quadradas, mas não sei como fazer)
> > > 
> 
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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