[obm-l] Pontos de acumulacao

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Bom dia!

Seja A um conjunto infinito e limitado de R. Entao, A tem pontos de
acumulacao (T. de Bolzano/Weierstrass). Definamos A_0 = A e seja A_1 o
conjunto dos pontos de acumulacao de A_0. Seja agora A_2 o conjunto dos
pontos de acumulacao de A_1. De modo geral, formemos uma sequencia de
conjuntos em que cada A_k eh o conjunto dos pontos de acumulacao de A_(k-1).


Algumas questoes que estou tentando responder:

Se A for enumeravel, teremos necessariamente A_k = vazio para algum k?

Se, para algum k, A_k for vazio, entao isto implica que A eh enumeravel?

Se A nao for enumeravel, podemos ter A_k = vazio para algum k? 

Abracos

Artur 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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