Re: [obm-l] Normas.

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

 [niskilista@gmail.com] wrote:
Artur acho que ainda nao esta ok.
Pega o caso particular
|x-y|  = 10
e pra quais valores de |x| temos que |y| > 3?
A resposta é
|x| < 7 ou |x| > 13
concorda?


On 7/5/06, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br> wrote:
> OOOps! Cometi um engano crasso aqui!
> | |x| - a | > b => |x| > b -a ou |x| < - b -a. Como a e b sao positivos,
> esta ultima condicao nunca eh satisfeita.
> Por outro lado, se |x| <= b -a (se b >=a), entao |y| <=|x| + |x -y|<= b -a +
> a = b. Assim, |x| > b-a eh uma condicao necessaria e suficente para a
> desigualdade desejada.
>
> Artur
>
> -----Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
> nome de Artur Costa Steiner
> Enviada em: quarta-feira, 5 de julho de 2006 12:12
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] Normas.
>
>
> Temos que |y| = |x - (x -y)| >= | |x| - |x-y| | = |
> |x| - a| => |y| >= | |x| - a | . Para |y| > b, devemos
> entao ter  | |x| - a | > b => -b < |x| -a < b => -b +a
> < |x| < b+a => |x| esta em (-b +a , b+a).
>
> Artur
>
> --- niski lista <niskilista@gmail.com> wrote:
>
> > O que eu estou propondo aqui apareceu pra mim quando
> > estava estudando
> > EDP's, mais especificamente estudando dominios de
> > dependencia que
> > aparecem da formula de D'Alembert para a solucao da
> > equacao da onda.
> > Enfim, nada disso importa, o problema é o seguinte:
> >
> > Sejam x e y em R^{n} e suponha que | x - y | = a, a
> > > 0 fixado. Para
> > quais valores de |x| temos que |y| > b (b >0
> > fixado)?. (Estou supondo
> > a norma euclidiana.)
> >
> > Conjecturo que tais valores (de |x| ) nao devem
> > depender da dimensao
> > n. A prova disso deve aparecer quando alguem achar
> > uma expressao para
> > esses valores de |x|.
> >
> >
> > Um abraço a todos
> >
> > Niski
> >
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> > usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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