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Re: [obm-l] UFPR

Olá, muitissimo obrigado Marcelo!

Seu jeito me ajudou a dissipar algumas dúvidas, vi uma outra solução também...

raiz(x²+y²) é a distância da origem a um ponto genérico...

2x+y=3 é a equação de uma reta...

A distância da origem até a reta 2x+y-3=0 é então o menor valor para raiz(x²+y²).

Obrigado novamente

Abraços.



Em 25/06/06, Marcelo Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br> escreveu:
Olá,
 
isolando y temos: y = 3 - 2x
ok.. vamos calcular x^2 + y^2...
assim:
 
x^2 + (3-2x)^2 = x^2 + 9 - 12x + 4x^2 = 5x^2 - 12x + 9
o valor mínimo dessa funcao se da quando x = -b/2a = 12/10 = 1,2
substituindo, temos: x^2 + y^2 é mínimo quando x = 1,2 e y = 3 - 2,4 = 0,6
assim: x^2 + y^2 mínimo é: 1,8 = 18/10 = 9/5
 
assim, o valor mínimo de raiz(x^2+y^2) é raiz(9/5) = raiz(45)/5
 
obs: o valor mínimo de raiz(x^2+y^2) se da quando x^2+y^2 é mínimo pois a funcao raiz
quadrada é crescente.
 
abraços,
Salhab
----- Original Message -----
From: J. Renan
Sent: Sunday, June 25, 2006 12:43 PM
Subject: [obm-l] UFPR

Colegas da lista, essa questão foi retirada de um vestibular da UFPR...

Se 2x+y=3, qual é o valor mínimo de raiz(x²+y²) ?
a)1/5 b)2/5 c) raiz(45)/7 d) raiz(45)/5 e) raiz(3)

Por favor, me ajudem!

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Um Grande Abraço,
Jonas Renan