Re: [obm-l] SELEÇÃO DESENCANTADA!

[Iuri <iurisilvio@xxxxxxxxx>]

Na questão das 50 bolas pretas e 50 brancas, temos que fazer duas escolhas. A primeira é qual caixa escolher. Depois temos que escolher uma dentre todas as bolas que se encontram na caixa escolhida.

A primeira escolha é necessária, tendo 1/2 de probabilidade de escolher uma delas.

Na primeira caixa coloco apenas 1 bola branca, na segunda coloco todas as restantes. A chance de se salvar será de (1/2)*1 + (1/2)*(49/99) = (1/2)*(148/99) = 74/99 ~ 74,7%

Colocando uma bola preta na primeira caixa (ou mais brancas/pretas), a probabilidade de se salvar diminui drasticamente, como por exemplo acrescentando uma preta, teremos metade das chances, e a probabilidade de escolher uma branca do outro lado aumentaria bem pouco.


Sobre o acondicionamento das bolas, isso pode ser visto claramente em arranjos cristalinos compactos. Os arranjos hexagonais compactos e os cúbicos de face centrada são os que apresentam melhor empacotamento, ocupando um volume de aproximadamente 75% do volume total.

On 6/26/06, rsarmento@oi.com.br <rsarmento@oi.com.br> wrote:

Se a terceira for pegadinha certamente será
as bolas devem estar vazias.....:)

at

sarmento

> Mensagem Original:
> Data: 08:59:43 26/06/2006
> De: Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <jorgelrs1986@hotmail.com>
> Assunto: [obm-l] SELEÇÃO DESENCANTADA!

> Olé! Até que enfim conseguimos livrar-nos do encantado quadrado mágico e que
> venham os Ganenses, Ganeses(Accra) com suas malditas moscas tsé-tsé...
>
> Num país distante, um condenado à morte foi chamado à presença do rei, que
> lhe fez a seguinte proposta: "Aqui estão 50 bolas brancas, 50 bolas pretas e
> duas urnas idênticas. Distribua, como você quiser, essas bolas pelas urnas
> de modo que nenhuma delas fique vazia. As posições das urnas serão
> modificadas aleatoriamente, de modo a evitar que você possa identificá-las.
> Você deverá então escolher uma urna e dela retirar uma bola. Se ela for
> branca, você será libertado e se fôr preta, será executado." Determine a
> distribuição que maximiza a probabilidade de que o condenado ganhe a
> liberdade.
>
> Uma urna contém 5 bolas numeradas de 1 até 5. O jogador A retira
> sucessivamente (com reposição) duas bolas dessa urna. Em seguida, o jogador
> B retira da urna uma única bola. A ganha o jogo se pelo menos uma das bolas
> por ele retiradas tiver um número maior do que o número da bola retirada por
> B. Caso contrário, a vitória é de B. Supondo que todas as retiradas são
> equiprováveis, determine as probabilidades de vitória dos dois jogadores.
>
> Afinal! Como acondicionar bolas numa caixa de modo a usar o menor espaço
> possível?
>
> Bom Placar!
>
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