[obm-l] CHUTANDO BOLA!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Ok! Carlos e demais colegas! Que venha a Croácia...

Cinco bolas iguais estão se movendo na mesma direção ao longo de uma reta 
fixa, mantendo uma certa distância de uma para outra. Na mesma direção e 
sentido oposto outras 5 bolas se movem de encontro às primeiras. As 
velocidades de todas as bolas são iguais. Quando duas bolas colidem, voltam 
na mesma velocidade de antes, ao longo da mesma direção. Quantas colisões 
entre bolas vão ocorrer?

Há 1999 bolas em uma reta; algumas são vermelhas e as demais azuis (poderiam 
ser todas vermelhas ou todas azuis). Debaixo de cada bola escrevemos o 
número igual a soma da quantidade de bolas vermelhas à direita dela mais a 
quantidade de bolas azuis à esquerda dela. Se, na sequência de números assim 
obtida houver exatamente três números que aparecem uma quantidade ímpar de 
vezes, quais podem ser estes três números?

Uma caixa contém 100 bolas de cores distintas. Destas, 30 são vermelhas, 30 
são verdes, 30 são azuis e entre as 10 restantes, algumas são brancas e 
outras são pretas. O menor número de bolas que devemos tirar da caixa, sem 
lhes ver a cor, para termos a certeza de haver pelo menos 10 bolas da mesma 
cor é:

Dadas n bolas aparentemente iguais e sabendo-se que apenas uma é 
ligeiramente mais pesada que as demais, pede-se determinar, em função de n, 
o número mínimo suficiente de pesadas para isolar tal bola.

Bom Placar!

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