>A aceleração da gravidade g varia com a localização sobre a >superfície da terra em virtude da rotação da terra e também por a >terra não ser exatamente esférica. Esta variação foi descoberta no >século XVII, quando se percebeu que um relógio de pêndulo, >cuidadosamente regulado para manter a medição correeta do tempo >em Paris, perdia cerca de 90 s/dia nas vizinhanças do equador.Cerca de 130A.C., Hiparco, comparando as observações da posição do Sol nos equinócios em relaçao as estrelas fixas com q haviam sido feitas muitos séculos antes por astrônomos babilônios, chegou à conclusão de q havia um deslocamento muito pequeno nos equinócios.concluiu então q o eixo de rotação da Terra descreve um cone, cujo periodo de rotação é de 26000 anos.Um conhecimento deixado de lado durante séculos..mas deixemos esses dados históricos de lado;;
>(a) Mostrar que uma pequena variação da aceleração da gravidade >Dg provoca uma pequena variação DT no período de um pêndulo, >dada por (Usar diferenciais para aproximar DT e Dg.)Cara, vc deve saber q o equação diferencial q rege esse movimento eh da forma:x'' + (w^2)x=0.. q eh a mesma coisa de a=-w^2 (x) se vc ainda não viu e.d.o.usando as leis de Newton chegamos a essa equação de onde tiramos w assim o periodo;;dah T=2(pi)sqrt(L/g)diferenciando isso obtemos oq o enunciado pede..dT=2(pi)Sqrt(L/g)*(-1/2g)dG>(b) Qual a variação de g que provocaria o atraso mencionado acima ?não entendi oq vc quis dizer com *perdia* 90s/dia, mas vou supor q ele esteja atrasando;86400/(86400+90)= Sqrt(g/g')bemm..nesse problema vc precisa de + algum dado..tipo..da gravidade em um dos lugares, ou do comprimento do pendulo..q não foram dados no enunciado.espero ter ajudado.abraçosVinícius Meireles Aleixo
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