[obm-l] Integral de sen^3(x)*cos(x)dx

[<rlalonso@xxxxxxxxxx>]

>Pessoal... meu professor deu um exercicio cuja a resposta eu creio q esteja 
>errada...
 Não está, não :)


>ELe disse q a resposta da integral de sen^3(x)*cos(x)dx eh sen^4(x)/4.... 
>mas se eu derivar sen^4(x)/4 ... eu naum volto na funçaum original...

   Claro que volta:
   Coloque:   z= sen x   
              y = z^4/4
   
    dy/dx = dy/dz * dz/dx (regra da cadeia).
          = (4* z^3)/4  *  cos x
          =  z^3  * cos x
          = (sen x)^3 * cosx

    dy = (sen x)^3 * cos x dx

 portanto

     y = integral (sen x)^3 cos x dx + C

  

    
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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